Височината и от дясната страна на основата на пирамидата, онлайн калкулатор, изчисления и формули за

Знаейки правилната страна на основата на пирамидата, т.е. пирамида, чиято основа е правилен многоъгълник, че е възможно да се намери база периметър, площ, радиусът на кръговете, които могат да бъдат записани или е описана около него, и ъгълът между страните на многоъгълника.

Периметърът на правилен многоъгълник е равна на произведението от дължината на страните му да се удвои количеството, а площта е съотношението на броя на страните, умножено по квадрата на дължината на едната страна, към четирите допирателни на 180 градуса, разделен на броя на страните. P = N (А + В) S = (Na ^ 2) / (4 tan⁡ 〖(180 °) / п〗)

За да намерите радиуса на окръжност вписана в основния редовен пирамида, основната част да бъде разделена на две тангента на 180 градуса, разделен на броя на страните на основата. (Ris.34.1) R = A / (2 tan⁡ 〖(180 °) / п〗)

Радиусът на окръжността, описана около основата на редовен пирамида, е съотношението на основата на два Sines същия ъгъл. (Ris.34.2) R = A / (2 sin⁡ 〖(180 °) / п〗)

Ъгълът γ между страните на правилен многоъгълник, вграден в основата на пирамидата, се открива лесно чрез умножаване на 180 градуса, като броят на страните на многоъгълника, без две, и да се раздели на общия брой страни. (Ris.34.3) γ = 180 ° (п-2) / п

Параметрите на пирамидата, както обграждат тялото, като страничен ръб и Апотема пирамида се изчисляват от Питагоровата теорема на правоъгълен триъгълник с височина на вътрешното пространство на пирамидата. Вторият правоъгълен триъгълник с катет Апотема е радиусът на вписан кръг и триъгълник със страничен ръб на крака - радиусът на основния кръг. (Ris.34.4,34.5) L = √ (з ^ 2 + R ^ 2) = √ (з ^ 2 + (а / (2 tan⁡ 〖(180 °) / п〗)) ^ 2) б = √ ( з ^ 2 + R ^ 2) = √ (з ^ 2 + (а / (2 sin⁡ 〖(180 °) / п〗)) ^ 2)

Ъгълът между основата и Апотема се изчислява като съотношение на синуса - височината на радиуса на вписан кръг, а ъгълът между страничния ръб и основа аналогично - височината на радиуса на окръжност кръга на същите правоъгълни триъгълници. sin⁡α = Н / г = (2Н tan⁡ 〖(180 °) / п〗) / на sin⁡β = H / R = (2Н sin⁡ 〖(180 °) / п〗) / на

Знаейки apofemu и към основата на пирамидата, е възможно да се намери странична повърхност, и след това общата площ на пирамидата. S_ (т.к..) = LAN / 2 s_ (PPT.) = Цяло (L / 2 + а / (4 tan⁡ 〖(180 °) / п〗))

Обемът на пирамидата е равна на трета работна зона на основата на височина, като по този начин знае височината и основната част на пирамидата, неговия обем може да бъде изчислен чрез заместване с подходящия експресията вместо квадратна основа. V = 1/3 s_ (est.) H = (Na ^ 2 часа) / (12 tan⁡ 〖(180 °) / п〗)

Във всеки редовен пирамида (чиято основа е правилен многоъгълник) може да се впише сфера и обхват описва в близост до нея. Радиусите на записани и обвързана сфери зависи не само от височината и основната част, но също така и върху обема на пирамида и общата повърхност на страничните ръбове на пирамидата, така необходими за тяхното изчисление формули произвеждат алгебрични трансформации. (Ris.34.6,34.7) r_1 = 3V / s_ (PPT.) = А / (tan⁡ 〖(180 °) / п〗 (2л + A / tan⁡ 〖(180 °) / п〗)) R_1 = б ^ 2/2 h = (з ^ 2 + (а / (2 sin⁡ 〖(180 °) / п〗)) ^ 2) / 2h