Разберете! Как да намерите площта на триъгълника (Формула) - Как да намерите правоъгълна област

В зависимост от вида на триъгълник отделят няколко възможности за намиране на своята област. Например, за да се изчисли се използва полето формула триъгълник площ S = A * б / 2, където а и б - е краката. Ако искате да намерите областта на равнобедрен триъгълник, е необходимо да се разделят на две продукт на основата и височина. Това означава, S = б * Н / 2, където б - е в основата на триъгълника, и Н - височина.

На следващо място, може да се наложи при изчисляването на равнобедрен дясната зона триъгълник. Тук идва на помощ на следната формула: S = а * а / 2, където краката са "а" и "а" - трябва да е на същата стойност.

Също така, ние често трябва да се изчислява площта на равностранен триъгълник. Това е в съответствие с формулата: S = а * Н / 2, когато - страна на триъгълника, и Н - височина. Или, съгласно следната формула: S = √3 / 4 * а ^ 2, когато - страна.

Как да намерите областта на правоъгълен триъгълник

Трябва да се намери областта на правоъгълен триъгълник, но в проблем не размерите на два крака на неговия? След това тази формула (S = A * б / 2) можем да не се използва директно.

Нека разгледаме някои възможни решения:

• Ако не знаете дължината на единия крак, но като се имат предвид размерите на хипотенузата и реванша, а след това се обръщат към великия Питагор и неговата теорема (а ^ 2 + б ^ 2 = с ^ 2) изчисли дължината на неизвестен крак, след това да го използвате, за да се изчисли площта на триъгълник.
• При един дължина на един ъгъл крака и степен наклон противоположни го намери дължината на втората част с формула - а = Ь * CTG (С).
• Той се прилага: дължината на единия крак и съседен ъгъл на наклон степен него: за намиране на дължината на втората част прилага формулата - а = Ь * TG (С).
• Накрая, предвид: ъгълът а дължината на хипотенузата: изчисляване на дължините на двете другите две страни, чрез следните формули - б = C * грях (С) и = C * COS (С).

Как да намерите площ на един равнобедрен триъгълник

Площта на равнобедрен триъгълник може да бъде много лесно и бързо да намерите формулата S = б * ч / 2, но в отсъствието на един от показателите, проблемът става много по-сложно. В крайна сметка, трябва да извършите допълнителни действия.

Възможни варианти за задачите:

• Той е даден: дължината на една от страните и база дължина. Намира се от другата страна на височината на питагорова теорема, което означава, че дължината на втория краката са. При условие, че дължината на основата, разделена на две, е на крака, като първоначално известен страничен страна - хипотенузата.
• Предвид: основа, а ъгълът между страничната стена и основата. Изчислено с формула з = C * CTG (В) / височина 2 (не забравя посока «в» разделена на две).
• Предвид височината и ъгълът, който се образува от основа и страна: Използване на формула C = Н * Tg (В) * 2 за намиране на височината и резултатът се умножава по две. След това се изчисли на площада.
• Известна: дължината страна и ъгълът, който се образува между тях във височина. Решение: Използването на формулата - с = а * грях (C) * 2 и з = A * защото (в) за намиране на база и на височина, след което разгледа област.

Как да намерите областта на равнобедрен правоъгълен триъгълник

Ако са известни на всички данни, стандартната формула S = A * а / 2, за да се изчисли площта на равнобедрен правоъгълен триъгълник, ако проблемът не е включен в някои от показателите, а след това и на следните допълнителни стъпки.

Например: ние не знаем дължината на двете страни (ние не забравяйте, че в равнобедрен правоъгълен триъгълник са равни), но като се има предвид дължината на хипотенузата. Нанесете питагорова теорема да намерите еднакви страни «а» и «а». Питагоровата формула: а ^ 2 + б ^ 2 = C ^ 2. В случай на равнобедрен триъгълник полето се превръща в: 2а ^ 2 = C ^ 2. Така че, за да открие най-крак "А", е необходимо да се раздели на дължината на хипотенузата е корен квадратен от 2. Резултатът от решенията и ще бъде дълъг и двата си крака на равнобедрен правоъгълен триъгълник. По-нататък ще намерите квадрат.

Как да намерите областта на равностранен триъгълник

Използване на формула S = √3 / 4 * а ^ 2 може лесно да се изчислява площта на равностранен триъгълник. Ако областта може да се намери на известен радиуса на окръжност на триъгълника от формулата: S = 3√3 / 4 * R ^ 2, където R - радиус на окръжността.

Ако, от състоянието на проблема е даден радиус на вписан кръг, площта се изчислява по формулата: S = 3√3 * R ^ 2, където R - радиусът на кръга.

Също така, ако начало от тази формула - S = а * Н / 2, тогава неизвестен параметър задачата може да бъде височина Н, за местоположението си с помощта на Питагоровата теорема. След това височината на триъгълника е на крака, от страна на лицето й - хипотенузата, а другата половина страна, която пусна на височината - вторият катет. Ако всички страни са в равностранен триъгълник, височината няма да намерите трудно. След това ние откриваме областта по формулата S = а * Н / 2.