Пирамидите и неговите елементи видове пирамиди формула обем и площ височина Апотема

Тук можете да намерите основна информация за пирамидите и свързаните с формули и понятия. Всички те са се проучва с преподавател по математика в подготовката за изпита.

Помислете самолет полигон лежи в нея и точка S, а не да лежи в него. Свържете S с всички върховете на многоъгълника. Така полученият многостен наречен пирамида. Сегментите се наричат ​​странични ръбове.

Полигонът се нарича базова точка и S - връх на пирамидата. В зависимост от броя п се нарича триъгълна пирамида (п = 3), тетрагонална (п = 4), ptyaiugolnoy (п = 5), и така нататък. Алтернативен заглавието триъгълна пирамида - тетраедър. Височината на пирамидата се нарича перпендикулярно падна от върха към основата му самолет.

Пирамидата се смята за редовно, ако правилен многоъгълник, а базовата височината на пирамида (повърхнина) е нейния център.

Какво е Апотема?
Апотема пирамида се отнася до височината на страничната му лице. Ако редовно пирамида, цялото му Апотема равни. Обратното не е вярно.

Математика учител за неговата терминология: работим с пирамидите, построени от 80% в два вида триъгълници:
1), съдържащ apofemu SK и височина SP
2), имащ страничен ръб на SA и издатина ПА







За да се опрости препратки към тези триъгълници преподавател по математика е по-удобно да се обадя на първия един apofemnym. а вторият ребро. За съжаление, тази терминология няма да намерите в нито една от книгите, а учителят трябва да го въведе едностранно.

Формула обем на пирамида:
1), при което - областта на основата на пирамидата, пирамидата и -height
2), където - радиуса на сферата на окръжност, и - общата площ на пирамидата.
3) когато MN - разстояние всеки две кос ръбове, и - областта на успоредник, образуван от центровете на четири останалите ръбове.

Имуществото на база височината на пирамидата:

Точка Р (виж фигурата) съвпада с центъра на вписан кръг в основата на пирамидата, ако едно от следните условия:
1) Всички са равни Апотема
2) Всички странични повърхности са еднакво наклонени към основата
3) всички еднакво склонни да пирамиди височина Апотема
4) Височината на пирамидите еднакво наклонени странични повърхности

точка Р съвпада с центъра на кръга, описан около основата на пирамидата, ако са изпълнени най-подходящия от трите условия:
1) Всички страничните ръбове са
2) Всички странични ребра са еднакво наклонени към основата
3) еднакво наклонени странични ребра на височина

Общо площ на пирамидата:
Square Quancheng превърне пирамидата е сборът от лицата на всички негови аспекти.
Странична повърхност - сума от площите на страничните стени.
Ако всички са равни Апотема (например в правилното пирамида), областта на неговата странична повърхност се изчислява по формулата където р - semiperimeter база и SK-Апотема.

Правилната триъгълна пирамида е еднозначно определена от два параметъра: един плосък и едно измерение: апартамента I включват всеки член на редовен триъгълник (с изключение на ъгъла) и за всеки параметър пространствена връзка между основата и точка S: Апотема, височина, наклон ъгли на ръбове, лицата, обем, площ, и др., в присъствието на проблема с двата основни данни с ученик учител могат да бъдат намерени в пирамида нищо.

Пирамида - един трябва да се подготвите за изпита по математика. Programnyj минимум твърдо вещество геометрия включва всички по-горе информация, освен трети обем на изчисление формула пирамида.

Kolpakov Александър,
математика преподавател в Москва. Strogino