Каква е масата на една почивка

§ 8.5. "Еквивалентност" на масата и енергията. Нулева маса в покой.

В този раздел ще се върне към въпроси, които вече са били обсъждани, че основната причина за повторение не е, че ще има нови парадокси, а това дава възможност да обсъдим заедно някои от резултатите, които имат толкова дупки, очертаващ изолирани. Той също така ще се даде редица полезни примери.

Знаем (§ 5.6), че всяко физическо система, със своя собствена енергия в референтната система има маса, равна на останалите. Това съотношение е предназначен за цялата енергия, която се съдържа в системата. Ние дам два примера, за да илюстрират това твърдение.

Фиг. 8.14. Преходът от системата К в К "означава промяна в линията на едновременност. На отидем в

1. затворена система, състояща се от noninteracting материал точки, между които еластични сблъсквания (класическата физика в този модел отговаря на идеален газ). Означаваме точки маса в покой, и по - chetyrehmerpye собствената си страна скорост система сега в друга inertsialpoy референтна система К, относителната скорост, която ние papraiim, както обикновено, по оста х. Компонентите на триизмерни скорост в точките К съществуват съгласно следните формули:

Ние използваме дори с формула (3-17):

ние пренапише приета в тази книга нотация:

Получената система се определя като сумата от инерцията на отделните частици импулси:

Това е лесно да се намери

По отношение на енергията на системата,

Следователно, за затворена система

където V - скорост на центъра на тежестта. Но това означава, че масата на системата е равна на останалите. От гледна точка на кинетичната теория на въпрос на в енергийните системи трябва да включва почивка и топлина. Но ние вече имаме zpaem, че масата на системата почивка включва не само на масата почивка на отделните частици, но и общото им кинетична енергия; тази енергия от макроскопична гледна точка на току-що е топло.

2. Помислете нееластично сблъсък на две тела. Система от две тела, може да се разглежда като затворена, така че този процес може да се прилага законът за запазване на 4-инерция. Ние означаваме маса, образувана след сблъсъка на останалата част на тялото, чрез, и масата на сблъскващи органи почивка - чрез закона за запазване на енергията и инерция може да се запише в четири измерения форма, както следва:

където - скоростта на един орган, формиран след удара. Първите три уравнения (8.26), за да ни позволи да намерите три условия скоростта на един-единствен орган. Що се отнася до четвъртото уравнение то може да се запише като

В референтната система, в която новосформираната тялото Noko,

Това уравнение може да се запише и като:

От уравнение (8.27) Видьо, че масата на получената система почивка в допълнение към сумата от масите на останалата част от първоначалния частица съдържа допълнителен маса, свързана с факта, че релативистично kipeticheskaya енергия от двете частици (експресията в квадратни скоби) се трансформира в някои други видове

енергия (например, топлина). По този начин, релативистични механика на закона за запазване на енергията включва едновременно всички форми на енергия, а не само тези видове, които ние сме свикнали да се разгледа в механиката.

В заключение, ние подчертаваме още веднъж, че тези отношения показват съотношението на масата на покой и енергията почивка, но това е много по-важно да се помни, че това е вярно само в собствената си рамка. Най-общо казано, енергията и масата на четириизмерна гледна точка почивка, имат различни свойства по трансформациите на Лоренц (вж. § 5.7), и се говори за преместване на "масите" в енергия, тъй като понякога се прави, е просто безсмислено.

Сега нека се върнем отново към маса без почивка. Разбира се, с обичайната класическата позиция на нулева маса в покой е доста странно. Видяхме (. Виж § 7.6), че трябва да се припише масови куршум почивка частици, които се движат със скоростта с (в съответствие със съвременните концепции, такива частици са квантите на леки - фотони и неутрино). Speed, както знаем, в SRT има привилегирована позиция: в която и експериментално приложена ISO тя запазва своята стойност. На това може да се сложи точка, но бихме искали да направи няколко забележки.

Очевидно, без да поема в конфликт трябва да се счита, че този въпрос (в философския смисъл на думата), които имат краен маса в покой, равна на материята, чиято маса е равна на нула Noko. Ние ще видим, че последния случай се реализира в природата са сравнително редки, но по принцип това е реализуема. И двете форми на материята може да премине в един от друг, и един пример за такъв преход, да спрем сега. Това е - образуването на гама лъчи (високоенергийни фотони), електронни двойки - позитрон и електрон реакция сблъсък с позитрон (реакцията е известен като малко остаряла, озаглавено "унищожение" на частиците). В резултат на тази реакция краен маса частици Noko (електрон и позитрон) престане да съществува, а вместо това има две фотони. От съществено значение е, че в тази реакция са изпълнени законовите sohrapepiya на енергия и скорост. И фотони (частици, които нямат Noko тегло) и електрон и позитрон (с маса в покой) имат определена скорост и енергия. Съответните общите стойности се съхраняват в тази реакция; фотон като цел действителност се определя (характеризира с) неговата скорост и енергия. Photon почивка маса, равна на нула, характеризираща фотон е не по-малко от присъщите позитрони и електрони крайното тегло.

Ако ние считаме, сблъсъците между електрони и позитрони в центъра на масата на системата (в тази система частици се движат един към друг с равен, но в противоположна посока

скорост закона за запазване на енергията може да се запише като

Това уравнение изразява факта, че общата енергия на електрон и позитрон е енергията на два фотона, генерирани. Ако приемем, че центъра на тежестта на системата получаваме за наблюдавания честота на фотон

Равенството на енергия, произведена фотони следва от закона за запазване на инерцията: импулси фотона трябва да бъдат равни по сила (но противоположни по посока) и инерцията фотон proportsionalep своята енергия.

Ако електрона и позитрона движат с нерелативистичните скорости, честотата на фотоните, получени по време на позитронна и електрон appigilyatsii, znachepie получена в добро съответствие с експерименталните данни.

Otshod горе пример не е единствена. Също така се споменават мезон разпад неутрален (останалата маса на маса на електрона почивка):

Помислете сега фотоните на една и съща честота, движещи се в различни посоки. Енергията на система фотон е сумата на енергиите на отделните фотони импулс P ravep система фотони количество фотонни импулси:

при което - единица вектор в посоката на разпространение на фотон. По дефиниция, масата на М множеството фотони от отношението почивка

В дясната част на (8.30) изчезва в отливката, ако всички fotopy разпространяват в една посока. Този резултат ние izvestep имате от § 7.3: ограничена плоска вълна има нулева маса в покой. Въпреки това, две фотон размножаване посоки, които сключват ъгъл имат ограничен маса почивка. Наистина, с обща формула (8.30), получаваме

Така облак на електромагнитно лъчение, състояща се от фотон, масата на всеки от които покой е равно на нула, то има положителен маса почивка и следователно създава гравитационно поле и силата опит от гравитационното поле.

Въз основа на факта, че дъното има един фотон, като цяло, има маса от почивка, можем да се опитаме да се избегне обсъждане на нула масата на фотона останалата част на. Въпреки това, по принцип един единствен фотон наблюдава и нулева маса в покой изисква тълкуване.

За да се изясни причината за "нулева маса в покой" е препоръчително да се върне в четири измерения представителство. Разглеждане на 4-импулс, с маса на крайния частиците почивка

Масата почивка - абсолютната стойност на вектора П-4:

irichem е инвариант. В енергията 4-вектор енергия пулс - това е компонент време, докато пространствените компоненти са триизмерни елементи на пулса.

Трябва да се припомни, че основните свойства на четири-вектор Р sovnadayut със свойства, като 4-вектор. От друга страна,

Ето защо, световните линии на нулева дължина съответната маса на частиците почивка изчезва, тъй като фотоните, които се движат по линиите на нулева дължина.

Остава, разбира се, още един, на пръв поглед парадоксално въпрос. Като един фотон - масата на покой е нула - трансфери от едно място на друго окончателно маса в покой? Фактът, че това е така, ясно е, при абсорбиране на фотон. Плащането на енергия, например, твърдо вещество, фотон загрява тялото и по този начин увеличава теглото на тялото Noko.

Нека разгледаме един прост пример. В единия край на превоз, могат да се движат без триене, излъчвана фотон, който след това се абсорбира в другия край на количката. Преди izluchepiya фотонна енергия е равна на стационарен количка (фиг. 8.15). затворена система, неговата 4-инерция се запазва, сумата от количка импулс 3-фотон и все още е равна на нула. Количеството енергия на фотона е равна на количката и със системата маса остава непроменена, въпреки

е намалял с колелца тегло, а теглото fotopa нула. Всичко е наред: масата не е в прибавен! Когато един фотон се абсорбира в другия край на превоза, неговата енергия е отново, но от единия край на количката е преместило в друга количка енергия и разпределение на масите вече се различава от оригинала.

Фиг. 8.15. Photon носи тегло, въпреки че масата му е равна на нула. електрически колички преди излъчването на един фотон е така. В затворена система 4 импулс се запазва, така че общото количката 3-импулс и фотона все още е нула, и общата енергия на количката и фотона е равна на системата маса остава непроменена, въпреки че намалява teyaezhkp тегло и фотон нула маса (маса не добавка!) , CUOA фотон се абсорбира в другия край на превоза, неговата енергия отново става равна на вече прехвърля от единия край до другия количка и разпределение на масите количка вече различна от първоначалната енергия.

И накрая, ние се отбележи, че заключенията SRT принудени да се изясни понятието "затворена" система. В механиката на системата се наричат ​​zamkputoy ако образа на тялото й не реагира с "-ppesh pimi органи". Взаимодействието е илюстрирано сили. Химизмът е удобно да се помисли за затворена система, която не обменя материал с околната среда (като в нерелативистката понятия, масата се запазва). Обръщайки се към термични процеси, затворена система често се разбира като изолирана система. Но SRT учи, че всеки трансфер на енергия, свързано с предаване на инерция (това се отнася и за трансфера на топлина); предаване на енергия се променя масата на системата. IVCS съчетават тези дефиниции в едно, ако приемем, затворена система, в която енергията и инерцията (енергийно инерция-вектор). В една затворена система, механична енергия и импулс се запазва. Такава система е термично изолиран. Теглото му, в съответствие с обичайната дефиниция се запазва. Разбира се, законът за запазване на масата на затворена система не е предназначена additiipost маса в системата. Този факт трябва да се вземе под внимание, особено в случай на генериране на нови частици.