Интерполация функции - studopediya

Един от най-важните приложения на компютърната графика е визуализация на научни данни. Визуализация на научни данни, които могат да се извършват в областта на компютърната графика, който се нарича научни графика. Изследвания график - представяне на резултатите от научни изчисления или експерименти в графичен вид. Тази презентация е значително опростява анализа на резултатите и ви позволява да ги погледне по нов начин. Първата графика на машината получи в режим на характер печат. Специални устройства бяха след това - плотер (плотер) за изготвяне на чертежи и графики писалка мастило на хартия. Съвременните научни компютърна графика дава възможност да се извършват изчислителни експерименти с визуалното представяне на резултатите под формата на криви в равнината и повърхности в пространството.

В този раздел на ръководството за обучение е посветена на някои методи за конструиране равнинни криви над дискретен набор от данни - точки в равнината, определена от нейните координати.

Интерполация - в метод Изчислителна математика за намиране на междинната стойност на стойностите с отделен набор от известни стойности. Много от тези, които са изправени пред най-научни и инженерни изчисления често трябва да работят на групи от стойности, получени експериментално или чрез вземане на проби. Като правило, въз основа на тези комплекти, необходими за изграждане на функция, която може точно да удари други получени стойности. Този проблем се нарича приближение. Интерполация повикване такъв вид приближение. при което кривата минава изградения функцията точно чрез съществуващите информационни точки.

14.2 Postanovkazadachi интерполация

Като се има предвид съвкупност от различни точки в равнината.

Необходимо е да се намери функция, която принадлежи към даден клас функции. че за всички точки на състоянието.

Геометрично, това означава, че е необходимо да се намери крива в равнина, която преминава през дадена точка система (фиг. 1)

Формулираната Проблемът се нарича интерполация задача. Функцията се нарича интерполация функция. Точките се наричат ​​интерполация точки.

Разбира се, проблемът с интерполация може да има решение (и това не е единственият), или не го има изобщо. Всичко зависи от дадения клас от функции.

Наборът от точки може да се разглежда като съвкупност от дискретни стойности на някакъв неизвестен функция. В този случай, функцията се нарича интерполирано функция.

Получената функция обикновено се използва в случай на приблизителното изчисляване на стойностите за стойностите на аргумента различни от възли интерполация. Процесът на изчисляване на стойностите функция при различни точки от възлите на интерполиране се нарича интерполация функция.

Различават се интерполира в тесния смисъл на думата. ако и екстраполация. кога.

Замяна на функциите му интерполиране функция може да се изисква не само при известни само маса на неговите стойности (например, в резултат от експеримента), но в случая, когато е известна аналитичен израз за функцията, обаче, е твърде сложна и неудобна за допълнителни математически преобразувания ( интеграция, диференциация и така нататък. д.).